¿Cómo afecta el grosor de la lente a la distancia focal?

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Actualizado el 14 de diciembre de 2020

por Lee Johnson

La distancia focal de la lente te dice qué tan lejos de la lente se crea una imagen enfocada, si los rayos de luz que se acercan a la lente son paralelos. Una lente con más «poder de flexión» tiene una distancia focal más corta, porque altera la trayectoria de los rayos de luz con más eficacia que una lente más débil. La mayoría de las veces, puede tratar una lente como delgada e ignorar cualquier efecto del grosor, porque el grosor de la lente es mucho menor que la distancia focal. Pero para lentes más gruesos, el grosor que tienen marca la diferencia y, en general, da como resultado una distancia focal más corta.

La ecuación del fabricante de lentes

La ecuación del fabricante de lentes describe la relación entre el grosor de la lente y su distancia focal (​F​):

\frac{1}{f}=(n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}+\frac{(n-1)t}{nR_1R_2})

Hay muchos términos diferentes en esta ecuación, pero las dos cosas más importantes a tener en cuenta son que eltrepresenta el grosor de la lente, y la distancia focal es elrecíprocodel resultado del lado derecho. En otras palabras, si el lado derecho de la ecuación es mayor, la distancia focal es menor.

Los otros términos que necesita saber de la ecuación son:nortees el índice de refracción de la lente, yR1 y ​R2 describir la curvatura de las superficies de las lentes. La ecuación usa “​R«porque significa radio, por lo que si extendiste la curva de cada lado de la lente en un círculo completo, elREl valor (con el subíndice 1 para el lado por el que la luz entra en la lente y 2 por el lado por el que sale de la lente) te indica el radio de ese círculo. Entonces, una curva menos profunda tendrá un radio más grande.

Grosor de la lente

eltaparece en el numerador de la última fracción en la ecuación del fabricante de lentes, y agrega este término a las otras partes del lado derecho. Esto significa que un valor mayor det(es decir, una lente más gruesa) hará que el lado derecho tenga un valor mayor, siempre que los radios de cualquiera de las dos mitades de la lente y el índice de refracción permanezcan iguales. Debido a que el recíproco de este lado de la ecuación es la distancia focal, esto significa que una lente más gruesa generalmente tendrá una distancia focal más pequeña que una lente más delgada.

Puedes entender esto intuitivamente porque la refracción de los rayos de luz cuando entran en el vidrio (que tiene un índice de refracción más alto que el aire) permite que la lente realice su función, y más vidrio generalmente significa más tiempo para que ocurra la refracción.

La curvatura de la lente

elRLos términos son una parte clave de la ecuación del fabricante de lentes y aparecen en cada término del lado derecho. Estos describen qué tan curvo es el lente, y todos ellos aparecen en los denominadores de las fracciones. Esto corresponde a un radio mayor (es decir, una lente menos curva) que produce una distancia focal mayor en general. Tenga en cuenta que el término que solo contieneR2 se resta de la ecuación, sin embargo, lo que significa un menorR2 (una curva más pronunciada) reduce el valor del lado derecho (y por lo tanto aumenta la distancia focal), mientras que un mayor ​R1 el valor hace lo mismo. Sin embargo, ambos radios aparecen en el último término, y menos curvatura para cualquiera de las partes en ese caso aumenta la distancia focal.

El índice de refracción

El índice de refracción del vidrio utilizado en la lente (​norte​) también afecta la distancia focal, como se muestra en la ecuación del fabricante de lentes. El índice de refracción del vidrio oscila entre 1,45 y 2,00 y, en general, un índice de refracción mayor significa que la lente desvía la luz con mayor eficacia, lo que reduce la distancia focal de la lente.

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