Cómo determinar la densidad de materiales sólidos

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Actualizado el 28 de diciembre de 2020

Por Kevin Beck

Cuando ves o escuchas la palabradensidad,Si está familiarizado con el término, lo más probable es que le traiga a la mente imágenes de «aglomeración»: calles de la ciudad abarrotadas, por ejemplo, o el grosor inusual de los árboles en una parte de un parque en su vecindario.

Y, en esencia, a eso se refiere la densidad: una concentración de algo, con énfasis no en la cantidad total de algo en la escena, sino en cuánto se ha distribuido en el espacio disponible.

La densidad es un concepto crítico en el mundo de las ciencias físicas. Ofrece una manera de relacionar información básicaasunto –las cosas de la vida cotidiana que generalmente (pero no siempre) se pueden ver y sentir o al menos capturar de alguna manera en mediciones en un entorno de laboratorio: al espacio básico, el marco mismo que usamos para navegar por el mundo. Diferentes tipos de materia en la Tierra pueden tener densidades muy diferentes, incluso dentro del ámbito de la materia sólida únicamente.

La medición de la densidad de los sólidos se realiza utilizando métodos diferentes a los empleados en el ensayo de las densidades de líquidos y gases. La forma más precisa de medir la densidad a menudo depende de la situación experimental y de si su muestra incluye solo un tipo de materia (material) con propiedades físicas y químicas conocidas o varios tipos.

¿Qué es la densidad?

en física,la densidad de una muestra de material es solo la masa total de la muestra dividida por su volumen​, independientemente de cómo se distribuya la materia en la muestra (una preocupación que afecta las propiedades mecánicas del sólido en cuestión).

Un ejemplo de algo que tiene una densidad predecible dentro de un rango dado, pero que también tiene niveles de densidad muy variables en todas partes, es el cuerpo humano, que se compone de una proporción más o menos fija de agua, huesos y otros tipos de tejido. La densidad se expresa con la letra griega rho:

\rho=\frac{m}{V}

La densidad y la masa a menudo se confunden conpeso, aunque quizás por razones diferentes. El peso es simplemente la fuerza resultante de la aceleración de la gravedad que actúa sobre la materia o masa:

F = mg

En la Tierra, la aceleración debida a la gravedad tiene el valor de 9,8 m/s2. unmasade 10 kg por lo tanto tiene unpeso​ de (10 kg)(9,8 m/s2) = 98 Newton (N).

El peso en sí mismo también se confunde con la densidad, por la sencilla razón de que, dados dos objetos del mismo tamaño, el que tiene una mayor densidad de hecho pesará más. Esta es la base de la vieja pregunta capciosa: «¿Qué pesa más, una libra de plumas o una libra de plomo?» Una libra es una libra pase lo que pase, pero la clave aquí es que la libra de plumas ocupará mucho más espacio que una libra de plomo debido a la densidad mucho mayor del plomo.

Densidad frente a gravedad específica

Un término físico estrechamente relacionado con la densidad esGravedad específica(SG). Esta es solo la densidad de un material dado dividida por la densidad del agua. La densidad del agua se define en exactamente 1 g/mL (o equivalentemente, 1 kg/L) a temperatura ambiente normal, 25 °C. Esto se debe a que la definición misma de un litro en unidades SI (sistema internacional o «métrico») es la cantidad de agua que tiene una masa de 1 kg.

En la superficie, entonces, esto parecería convertir a SG en una información bastante trivial: ¿Por qué dividir por 1? De hecho, hay dos razones. Una es que la densidad del agua y otros materiales varía ligeramente con la temperatura incluso dentro de los rangos de temperatura ambiente, por lo que cuando se necesitan mediciones precisas, esta variación debe tenerse en cuenta porque el valor de ρ depende de la temperatura.

Además, mientras que la densidad tiene unidades de g/mL o similares, SG no tiene unidades, porque es solo una densidad dividida por una densidad. El hecho de que esta cantidad sea simplemente una constante facilita algunos cálculos relacionados con la densidad.

Principio de Arquimedes

Quizás la mayor aplicación práctica de la densidad de materiales sólidos radica enPrincipio de Arquimedesdescubierto hace milenios por un erudito griego del mismo nombre. Este principio afirma que, cuando un objeto sólido se coloca en un fluido, el objeto está sujeto a una red hacia arriba.fuerza de flotaciónigual alpesodel fluido desplazado.

Esta fuerza es la misma independientemente de su efecto sobre el objeto, que podría ser empujarlo hacia la superficie (si la densidad del objeto es menor que la del fluido), permitir que flote perfectamente en su lugar (si la densidad de el objeto es exactamente igual a la del fluido) o permitir que se hunda (si la densidad del objeto es mayor que la del fluido).

Simbólicamente, este principio se expresa comoFB = WF,dondeFB es la fuerza de flotación yWF es el peso del fluido desplazado.

Medición de densidad de sólidos

De los diversos métodos utilizados para determinar la densidad de un material sólido,pesaje hidrostático​ es el preferido porque es el más preciso, si no el más conveniente. La mayoría de los materiales sólidos de interés no se encuentran en forma de formas geométricas ordenadas con volúmenes fáciles de calcular, lo que requiere una determinación indirecta del volumen.

Este es uno de los muchos ámbitos de la vida en los que el principio de Arquímedes resulta útil. Un sujeto se pesa tanto en aire como en un fluido de densidad conocida (obviamente, el agua es una opción útil). Si un objeto con una masa «tierra» de 60 kg (W = 588 N) desplaza 50 L de agua cuando se sumerge para pesarlo, su densidad debe ser de 60 kg/50 L = 1,2 kg/L.

Si, en este ejemplo, quisieras mantener este objeto más denso que el agua suspendido en su lugar aplicando una fuerza hacia arriba además de la fuerza de flotación, ¿cuál sería la magnitud de esta fuerza? Simplemente calcula la diferencia entre el peso del agua desplazada y el peso del objeto: 588 N – (50 kg)(9,8 m/s2) = 98 N.

  • En este escenario, 1/6 del volumen del objeto sobresaldría del agua, porque el agua es solo 5/6 de la densidad del objeto (1 g/ml frente a 1,2 g/ml).

Densidad compuesta de sólidos

A veces se te presenta un objeto que contiene más de un tipo de material, pero a diferencia del ejemplo del cuerpo humano, contiene estos materiales de manera uniformemente distribuida. Es decir, si tomas una pequeña muestra del material, tendría la misma proporción de material A a material B que el objeto completo.

Una situación en la que esto ocurre es en la ingeniería estructural, donde las vigas y otros elementos de soporte suelen estar hechos de dos tipos de material: matriz (M) y fibra (F). Si tiene una muestra de este haz formado por una relación de volumen conocida de estos dos elementos y conoce sus densidades individuales, puede calcular la densidad del compuesto (ρC) usando la siguiente ecuación:

\rho_C=\rho_FV_F+\rho_MV_M

donde ρF y ρMETRO y VF y Vm son las densidades y fracciones de volumen (es decir, el porcentaje de la viga que consiste en fibra o matriz, convertido a un número decimal) de cada tipo de material.

Ejemplo:Una muestra de 1000 mL de un objeto misterioso contiene 70 por ciento de material rocoso con una densidad de 5 g/mL y 30 por ciento de material similar a un gel con una densidad de 2 g/mL. ¿Cuál es la densidad del objeto (compuesto)?

\rho_C=\rho_RV_R+\rho_GV_G=(5)(0.70)+(2)(0.30)=3.5+0.6=4.1\text{ g/mL}

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