Cómo encontrar la aceleración con velocidad y distancia

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Actualizado el 08 de diciembre de 2020

por Lee Johnson

La cinemática es la rama de la física que describe los conceptos básicos del movimiento y, a menudo, tiene la tarea de encontrar una cantidad dado el conocimiento de un par de otras. Aprender las ecuaciones de aceleración constante lo prepara perfectamente para este tipo de problema, y ​​si tiene que encontrar la aceleración pero solo tiene una velocidad inicial y final, junto con la distancia recorrida, puede determinar la aceleración. Solo necesitas la correcta de las cuatro ecuaciones y un poco de álgebra para encontrar la expresión que necesitas.

TL; DR (Demasiado largo; No leído)

La fórmula de la aceleración se aplica solo a la aceleración constante yasignifica aceleración,vsignifica velocidad final,tusignifica velocidad inicial yses la distancia recorrida entre la velocidad inicial y final.

Las ecuaciones de aceleración constante

Hay cuatro ecuaciones principales de aceleración constante que necesitarás para resolver todos los problemas como este. Solo son válidos cuando la aceleración es «constante», es decir, cuando algo se acelera a un ritmo constante en lugar de acelerar cada vez más rápido a medida que pasa el tiempo. La aceleración debida a la gravedad se puede usar como un ejemplo de aceleración constante, pero los problemas a menudo especifican cuándo la aceleración continúa a un ritmo constante.

Las ecuaciones de aceleración constante utilizan los siguientes símbolos:asignifica aceleración,vsignifica velocidad final,tusignifica velocidad inicial,ssignifica desplazamiento (es decir, distancia recorrida) ytsignifica tiempo. Las ecuaciones establecen:

v=u+en\\ s=0.5(u+v)t\\ s=ut+0.5en^2\\ v^2=u^2+2as

Diferentes ecuaciones son útiles para diferentes situaciones, pero si solo tienes las velocidadesvytujunto con la distancias​, la última ecuación se adapta perfectamente a sus necesidades.

Reordenar la ecuación paraa

Obtenga la ecuación en la forma correcta reorganizando. Recuerda, puedes reorganizar las ecuaciones como quieras, siempre que hagas lo mismo en ambos lados de la ecuación en cada paso.

v ^ 2 = u ^ 2 + 2 como

restartu2 de ambos lados para obtener:

v^2-u^2=2as

Divide ambos lados entre 2s(e invertir la ecuación) para obtener:

a=\frac{v^2-u^2}{2s}

Esto te dice cómo encontrar la aceleración con la velocidad y la distancia. Recuerde, sin embargo, que esto solo se aplica a la aceleración constante en una dirección. Las cosas se complican un poco más si tiene que agregar una segunda o tercera dimensión al movimiento, pero esencialmente crea una de estas ecuaciones para el movimiento en cada dirección individualmente. Para una aceleración variable, no hay una ecuación simple como esta para usar y tienes que usar cálculo para resolver el problema.

Un ejemplo de cálculo de aceleración constante

Imagine que un automóvil viaja con aceleración constante, con una velocidad de 10 metros por segundo (m/s) al comienzo de una pista de 1 kilómetro (es decir, 1000 metros) de largo, y una velocidad de 50 m/s al final de la pista. . ¿Cuál es la aceleración constante del automóvil? Usa la ecuación de la última sección, recordando que ​ves la velocidad final ytues la velocidad inicial. Entonces, tienesv= 50 m/s,tu= 10 m/s ys= 1000 metros Insértalos en la ecuación para obtener:

a=\frac{50^2-10^2}{2\times 1000}=\frac{2400}{2000}=1.2\text{m/s}^2

Entonces, el automóvil acelera a 1,2 metros por segundo durante su viaje por la pista, o en otras palabras, gana 1,2 metros por segundo de velocidad cada segundo.

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