Cómo identificar un trapezoide

Probablemente ya estés familiarizado con los cuadrados y los rectángulos: cuadriláteros de cuatro lados con cuatro ángulos rectos. Si tuviera que elegir un lado de esas formas familiares y acortar o alargar ese lado, obtendría otro tipo de cuadrilátero llamado trapezoide.

TL; DR (Demasiado largo; No leído)

Un trapezoide es un cuadrilátero (figura de cuatro lados) con solo dos lados paralelos.

Definición de una forma trapezoidal

La definición de un trapezoide es: un cuadrilátero con solo dos lados paralelos. Eso es casi engañosamente simple, por lo que podría ser útil comprender también lo que no es un trapezoide. Si la forma que estás viendo no tiene al menos un conjunto de lados paralelos, no es un trapezoide; en su lugar, es algo llamado trapecio. De manera similar, si la forma tiene dos conjuntos de lados paralelos, no es un trapezoide. Es un rectángulo, una forma de paralelogramo o un rombo.

Cómo hablas de un trapezoide

Si vas a trabajar con trapecios en la clase de matemáticas o vas a hablar con alguien que trabaja con ellos, necesitas dominar algunas piezas clave de vocabulario. Los lados paralelos del trapezoide se llaman bases, y cuando se habla de ellos, uno suele designarse como ​ay el otro comob. (No importa cuál es cuál, siempre y cuando entiendas de qué lado estás hablando).

La distancia en ángulo recto entre las dos bases se llama altura o altura del trapezoide. Necesitarás estos términos cuando se trata de operaciones como encontrar el área de un trapezoide.

Hallar el área de un trapezoide

La fórmula para hallar el área de un trapezoide es

\text{área} = \frac{a + b}{2} × h

dondeaybson los lados paralelos (o bases) del trapezoide yhes su altitud o altura. Si bien puede simplemente introducir esas medidas en la fórmula y calcularla, podría ser útil pensar en el proceso como primero promediar la longitud de las bases y luego multiplicarlas por la altura. Es casi como encontrar el área de un rectángulo (base × altura) con un paso adicional involucrado.

Ejemplo:Encuentra el área de un trapezoide cuyas bases miden 6 pies y 8 pies respectivamente, y una altura de 3 pies. Sustituyendo esa información en la fórmula te da:

\frac{6 \text{ pies} + 8 \text{ pies}}{2} × 3 \text{ pies} = ?

Después de trabajar la aritmética (recuerda, primero resuelve dentro de los paréntesis) tienes:

\begin{alineado} \frac{14 \text{ pies}}{2} × 3 \text{ pies} &=7 \text{ pies} × 3 \text{ pies} \\ &= 21 \text{ pies} ^2 \end{alineado}

Entonces el área de tu trapezoide es de 21 pies2.

Un tipo especial de trapecio

Hay un tipo especial de trapezoide que podrías aprender en la clase de matemáticas: el trapezoide isósceles. Esta es la forma que obtienes cuando los ángulos en cada extremo de un lado paralelo son iguales y los lados no paralelos tienen la misma longitud entre sí. Al igual que un triángulo isósceles tiene propiedades especiales, también las tiene un trapezoide isósceles.

Cuando ves este tipo de forma, automáticamente sabes que los ángulos en cada extremo de un lado paralelo son congruentes entre sí. O, dicho de otro modo, los ángulos inferiores del trapezoide isósceles son congruentes entre sí, y los ángulos superiores del trapezoide isósceles también son congruentes entre sí.

Finalmente, el ángulo base inferior de un trapezoide isósceles es suplementario al ángulo base superior. Eso significa que si sumas los dos ángulos, suman 180 grados.

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