Los números cuánticos son valores que describen la energía o el estado energético del electrón de un átomo. Los números indican el giro, la energía, el momento magnético y el momento angular de un electrón. Según la Universidad de Purdue, los números cuánticos provienen del modelo de Bohr, la ecuación de onda Hw = Ew de Schrödinger, las reglas de Hund y la teoría orbital de Hund-Mulliken. Para comprender los números cuánticos que describen los electrones en un átomo, es útil familiarizarse con los términos y principios relacionados con la física y la química.

Los electrones giran en capas atómicas llamadas orbitales. Caracterizado por «n», el número cuántico principal identifica la distancia desde el núcleo de un átomo hasta un electrón, el tamaño del orbital y el momento angular azimutal, que es el segundo número cuántico representado por «ℓ». El número cuántico principal también describe la energía de un orbital, ya que los electrones están en un estado constante de movimiento, tienen cargas opuestas y son atraídos por el núcleo. Los orbitales donde n=1 están más cerca del núcleo de un átomo que aquellos donde n=2 o un número mayor. Cuando n=1, un electrón está en un estado fundamental. Cuando n=2, los orbitales están en estado excitado.

Representado por «ℓ», el número cuántico angular o azimutal identifica la forma de un orbital. También te dice en qué capa suborbital o atómica puedes encontrar un electrón. La Universidad de Purdue dice que los orbitales pueden tener formas esféricas donde ℓ=0, formas polares donde ℓ=1 y formas de hoja de trébol donde ℓ=2. Una forma de hoja de trébol que tiene un pétalo extra se define por ℓ=3. Los orbitales pueden tener formas más complejas con pétalos adicionales. Los números cuánticos angulares pueden tener cualquier número entero entre 0 y n-1 para describir la forma de un orbital. Cuando hay suborbitales o subcapas, una letra representa cada tipo: “s” para ℓ=0, “p” para ℓ=1, “d” para ℓ=2 y “f” para ℓ=3. Los orbitales pueden tener más subcapas que dan como resultado un número cuántico angular más grande. Cuanto mayor es el valor de la subcapa, más energizado está. Cuando ℓ=1 y n=2, la subcapa es 2p ya que el número 2 representa el número cuántico principal y p representa la subcapa.

El número cuántico magnético, o «m», describe la orientación de un orbital en función de su forma (ℓ) y energía (n). En las ecuaciones, verá el número cuántico magnético caracterizado por la letra M minúscula con un subíndice ℓ, m_{ℓ}, que le indica la orientación de los orbitales dentro de un subnivel. La Universidad de Purdue establece que necesitas el número cuántico magnético para cualquier forma que no sea una esfera, donde ℓ=0, porque las esferas solo tienen una orientación. Por otro lado, los «pétalos» de un orbital con forma de hoja de trébol o polar pueden mirar en diferentes direcciones, y el número cuántico magnético indica en qué dirección miran. En lugar de tener números enteros positivos consecutivos, un número cuántico magnético puede tener valores enteros de -2, -1, 0, +1 o +2. Estos valores dividen las subcapas en orbitales individuales que transportan los electrones. Además, cada subcapa tiene 2ℓ+1 orbitales. Por lo tanto, la subcapa s, que es igual al número cuántico angular 0, tiene un orbital: (2×0)+1=1. La subcapa d, que es igual al número cuántico angular 2, tendría cinco orbitales: (2×2)+1=5.

El principio de exclusión de Pauli dice que dos electrones no pueden tener los mismos valores de n, ℓ, m o s. Por lo tanto, solo un máximo de dos electrones pueden estar en el mismo orbital. Cuando hay dos electrones en el mismo orbital, deben girar en direcciones opuestas, ya que crean un campo magnético. El número cuántico de espín, o s, es la dirección en la que gira un electrón. En una ecuación, puede ver este número representado por una m minúscula y un subíndice s minúscula, o m_{s}. Dado que un electrón solo puede girar en una de dos direcciones (hacia la derecha o hacia la izquierda), los números que representan s son +1/2 o -1/2. Los científicos pueden referirse al giro como «hacia arriba» cuando es en sentido contrario a las agujas del reloj, lo que significa que el número cuántico de giro es +1/2. Cuando el giro es «abajo», tiene un valor m_{s} de -1/2.